Obie formy zapisu są poprawne. Należy jednak przy tym uwzględnić cały kontekst wypowiedzi, bo w zależności od niego wyrażenia mają inne znaczenie.

Poprawna pisownia, znaczenie: w koło to wyrażenie przyimkowe, złożone z przyimka w oraz rzeczownika koło. Zgodnie z zasadami języka polskiego, wyrażenia przyimkowe zapisuje się rozłącznie. Wyrażenie w koło mówi nam o cykliczności, powtarzalności jakiegoś zdarzenia. Oznacza ono również na przykład dookoła własnej osi, po obwodzie koła. Może być użyte w kontekście na wszystkie strony.

Przykłady poprawnej pisowni

Wpisz w koło trójkąt, a potem zajmiemy się obliczaniem i sprawdzimy, czy udało ci się dobrze rozwiązać to zadanie.
W koło to samo, nie wiem, ile razy musisz popełnić ten błąd, aby w końcu nauczyć się, że jest inne wyjście.
Kiedy mój pies był mały, lubił biegać w koło, gonił za swoim ogonem i nie mógł go złapać.

Poprawna pisownia, znaczenie: słowo wkoło należy do przyimków złożonych, zarówno w, jak i koło są w tym przypadku przyimkami. W związku z tym poprawnie zapisuje się go łącznie, a tłumaczy to zasada, która mówi, że przyimki złożone zapisujemy razem. Wyrażenie wkoło oznacza, że coś znajduje się wokół czegoś albo wokół kogoś.

Przykłady poprawnej pisowni

Chodziliśmy sobie wkoło bloku, kiedy pies mojej koleżanki zerwał się ze smyczy i podbiegł do pijanego mężczyzny.
Krążył wkoło posesji, bo miał za zadanie pilnować ją, szczególnie nocą, choć to spokojna okolica.
Nie lubię chodzić wkoło po jednej okolicy, bo jest to dla mnie stanowczo zbyt nudne.