Określenia nie grzecznie oraz niegrzecznie są poprawne, jednak każde z nich powinno być wykorzystywane w innej sytuacji.

Poprawna pisownia, znaczenie: nie grzecznie jest dopuszczalne w polszczyźnie wyjątkowo, w sytuacji, w której chcemy dokładnie przedstawić różnicę pomiędzy dwoma rodzajami zachowania. Podkreśla kontrast i uwydatnia cechy postępowania. Wymaga użycia dodatkowego zdania lub jego części, które doprecyzowują sytuację.

Przykłady poprawnej pisowni

Zachowywał się nie grzecznie, tylko bardzo chamsko, przez co nie był lubiany w swojej pracy.
Był totalnym gburem, który odzywał się nie grzecznie, ale opryskliwie do każdej napotkanej osoby.
Jej zachowanie prezentowało się nie grzecznie, tylko bardzo nieodpowiednio w tej grupie społecznej.

Poprawna pisownia, znaczenie: niegrzecznie to przysłówek, który pojawia się znacznie częściej w wypowiedziach. Jest on połączeniem przysłówka grzecznie i partykuły nie, co zgodnie z zasadami polszczyzny musi być zapisywane łącznie. Wyraża pewien stan, ogólny sposób postępowania.

Przykłady poprawnej pisowni

Zawsze odpowiadał niegrzecznie na natarczywe pytania, zadawane mu przez wścibskich dziennikarzy.
Józek zachowywał się niegrzecznie, kiedy był dzieckiem, ale jako nastolatek bardzo wydoroślał.
Małgosia często odpowiadała na pytania dziadka niegrzecznie, co sprawiało mu wielką przykrość.