Poprawna pisownia, znaczenie: poprawną formą zapisu jest ze mną. Wyrażenie to jest wyrażeniem przyimkowym. Składa się z przyimka ze oraz zaimka mną. W polszczyźnie istnieje zasada, która mówi, że tego rodzaju połączenia zapisuje się rozłącznie.
Ze mną oznacza, że ktoś lub coś jest przy mnie, w mojej okolicy. Może odnosić się do towarzyszenia w różnych czynnościach.

Przykłady poprawnej pisowni

Czy idziesz jutro ze mną na siłownię? Zamierzam się tam spotkać z trenerem personalnym, może też się zapiszesz.
Marcin był wczoraj ze mną nad jeziorem i łowiliśmy ryby metodą spinningową. Było świetnie.
Marlena jedzie ze mną jutro do galerii handlowej, obiecałem jej, że będzie mogła sobie kupić nowe buty.

Niepoprawna pisownia, poprawnie jedynie w znaczeniu: zgnieść, pognieść (od słowa zmiąć).

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia