Oba wyrażenia są poprawne. Zarówno w przeciągu, jak i w ciągu mogą być używane do określenia długości czasu, w czasie którego miało miejsce jakieś zdarzenie lub była wykonywana dana czynność. Warto jednak zwrócić uwagę, że w przeciągu to starsze wyrażenie, które choć jest poprawne, to niezalecane i powoli staje się archaizmem. Obecnie częściej wykorzystywane powinno być w ciągu.

Poprawna pisownia, znaczenie: słowo przeciąg używane jest w kontekście charakterystycznych podmuchów wiatru, pojawiających się na przykład przy oknach otwartych po dwóch stronach pomieszczenia. W tym kontekście w przeciągu może być używane w odniesieniu do osoby siedzącej na drodze tego powietrza i nie może być wykorzystywane zamiennie z określeniem w ciągu.

Przykłady poprawnej pisowni

Nie siedź w przeciągu! Niedawno byłeś chory i znowu się przeziębisz, jak będzie na ciebie wiało.
Moja mama siedziała w przeciągu tylko przez kilka minut, ale już zdążyła złapać przeziębienie.
Dorota nie powinna stać w przeciągu, skoro często narzeka na problemy z gardłem i zatokami.

Poprawna pisownia, znaczenie: zalecane do określenia długości czasu, w czasie którego miało miejsce jakieś zdarzenie lub była wykonywana dana czynność, choć bywa używane również do określenia długości czasu, w czasie którego miało miejsce jakieś zdarzenie lub była wykonywana dana czynność.

Przykłady poprawnej pisowni

W ciągu czterech ostatnich miesięcy nie byłem ani razu w kinie, teatrze lub muzeum.
W ciągu godziny nie uda mi się zrobić aż tak wielu zadań, dlatego poproszę Kasię o pomoc.
Nie wybieram się nigdzie w ciągu najbliższych kilku dni, więc możesz do mnie przyjechać z dziećmi.
***
W przeciągu trzech najbliższych lat nic się nie zmieni w naszym kraju, dlatego postanowiłem wyjechać.
Janek w przeciągu ostatnich lat wcale się nie postarzał, dlatego od razu poznałem go na ulicy.
Krystyna w przeciągu ostatnich dwóch lat wyjeżdżała siedem razy do Niemiec do pracy.