Obie formy zapisu są poprawne, należy jednak pamiętać, że każda z nich odnosi się do innej osoby. Dlatego prawidłowe zastosowanie powinno być uzależnione od tego, czy dana osoba mówi w swoim imieniu, czy opowiada o czyichś podziękowaniach.
Jest to zgodne z ogólnymi zasadami języka polskiego, które mówią, że regularne końcówki czasowników to: -ę w pierwszej osobie oraz -e w trzeciej osobie liczby pojedynczej.
Podziękuję, a także dziękuje, mają to samo znaczenie i wywodzą się od bezokolicznika dziękować. Oznaczają składanie podziękowania, czyli wyrażanie swojej wdzięczności albo zadowolenia wobec czyichś działań. Mogą być stosowane grzecznościowo.
Słów tych można użyć także ironicznie albo sarkastycznie.

Poprawna pisownia, znaczenie: forma podziękuje odnosi się do trzeciej osoby liczby pojedynczej.

Przykłady poprawnej pisowni

Rodzina podziękuje darczyńcom za przekazanie pieniędzy na rehabilitację ich niepełnosprawnego syna.
Ania podziękuje za prezent, który od was otrzymała na swoje czternaste urodziny, jest zachwycona.
Marek podziękuje za okazaną mu cierpliwość, w końcu udało mu się osiągnąć to, na co wszyscy czekali.

Poprawna pisownia, znaczenie: słowa podziękuję należy używać w pierwszej osobie liczby pojedynczej.

Przykłady poprawnej pisowni

Podziękuję za pamięć, a także wspaniały prezent, jaki podarowaliście mi z okazji rocznicy otwarcia firmy.
“Proszę, pani kawa.” “Za kawę podziękuję, ale czy mogłabym prosić o herbatę z miodem?”
Podziękuję za taką pomoc, to już wolę sam to wszystko zrobić, niż potem jeszcze sprawdzać, co ty zrobiłeś.

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia