Określenie niewyspany lub nie wyspany można zapisywać na oba sposoby, zależy to jednak od kontekstu wypowiedzi.

Poprawna pisownia, znaczenie: niewyspany pisane łącznie opisuje stan. Zgodnie z zasadami polszczyzny jest to przymiotnik w stopniu równym, który powinien być zapisywany łącznie z partykułą nie.

Przykłady poprawnej pisowni

Jestem dziś bardzo niewyspany, ponieważ wczoraj pracowałem do późna, a wstałem dziś o piątej.
Darek każdego dnia wydaje się niezwykle niewyspany. Wszystko przez to, że cierpi na jakieś schorzenie.
Marcin był dzisiaj niewyspany, ponieważ przez całą noc grał z kolegami w grę online.

Poprawna pisownia, znaczenie: jednak w wyjątkowych przypadkach, kiedy chcemy podkreślić zaprzeczenie i uwypuklić inny stan rzeczy, dopuszczalna jest pisownia rozdzielna. Wymaga ona uzupełnienia drugą częścią zdania, pokazującą różnicę.

Przykłady poprawnej pisowni

Jestem nie wyspany, tylko bardzo zmęczony, przez co nie mogę się dziś zmobilizować.
Andrzej jest nie wyspany, ale naprawdę wykończony po wczorajszej zarwanej nocy.
Gdy byłem nie wyspany, ale mocno zmęczony, mówiłem wiele dziwnych, niegramatycznych zdań.