Obie formy mogą być poprawne, zależy to jednak od kontekstu wypowiedzi.

Poprawna pisownia, znaczenie: słowo nierealne zazwyczaj zapisuje się łącznie. Jest to zgodne z zasadą, iż przeczenie nie z przymiotnikami w stopniu równym zapisuje się zawsze razem.
W tym znaczeniu przekazuje ono informację o szczególnej cesze zdarzenia, jaką jest brak możliwości jego wystąpienia. W przypadku zadań do wykonania mówi, iż nie mogą zostać zrealizowane. Określenie to nie wymaga dopełnienia zdaniem podrzędnym.

Przykłady poprawnej pisowni

Twoje plany są zupełnie nierealne, więc sądzę, że powinieneś je sobie lepiej przemyśleć.
To zadanie jest nierealne, nie da się go wykonać samodzielnie w ciągu jednego dnia!
Opowieści dziadka z czasów PRL są nierealne, ale nie będę mu udowadniać, że koloryzuje.

Poprawna pisownia, znaczenie: wyjątkowo, w sytuacjach, w których pragniemy podkreślić przeczenie i zamierzamy uzupełnić wypowiedź zdaniem podrzędnym, które dokładnie opisuje sytuację, możemy zapisać oddzielnie nie realne. Jest to wówczas zgodne z regułą, która mówi, iż wykładnik zaprzeczenia nie, wyrażający przeciwieństwo, zapisuje się oddzielnie.

Przykłady poprawnej pisowni

Te twoje historyjki są nie realne, ale wyssane z palca. Chciałbym, abyś skończyła już kłamać.
W książce fantasy przedstawione są nie realne, ale w pełni wyimaginowane postaci i ich przygody.
To nie jest film historyczny. Przedstawia nie realne, tylko w całości wymyślone wydarzenia.