Poprawna pisownia, znaczenie: nie za bardzo oznacza określenie jakiejś cechy w małym stopniu, odniesienie do czegoś na co nie mamy ochoty. Nie za bardzo jest to fraza przysłówkowa, której się nie odmienia.
Zgodnie z zasadą ortografii, że partykułę nie z przysłówkami niepochodzącymi od przymiotników zapisujemy osobno, to poprawny zapis jest rozdzielny: nie za bardzo.

Przykłady poprawnej pisowni

Muszę powtórzyć jeszcze ułamki dziesiętne, ale jestem już bardzo zmęczona i szczerze mówiąc nie za bardzo mam już ochotę na dalszą naukę.
Kochanie kupiłem bilety do opery i chociaż nie za bardzo lubię muzykę poważną, to chętnie pójdę z tobą na koncert orkiestry symfonicznej.
Moja przyjaciółka nie odzywa się do mnie już od pięciu dni, a ja nie za bardzo wiem z jakiego powodu tak się na mnie obraziła.

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia