Oba wyrażenia: niewielki oraz nie wielki, mogą być prawidłową formą zapisu, jednakże zależy to od kontekstu całego zdania.

Poprawna pisownia, znaczenie: nie wielki zapisujemy rozłącznie wówczas, kiedy chcemy użyć tego wyrażenia do podkreślenia przeciwstawności i danej cechy. W tym przypadku nie występuje jako wykładnik zaprzeczenia.

Przykłady poprawnej pisowni

Nie wielki, ale dość mały był ten słoń, kiedy trafił pod opiekę poznańskiego Zoo, za to teraz jest ogromny.
W porównaniu z ogromnym owczarkiem kaukaskim, twój pies jest dość mały, a nie wielki.
Po twojej opowieści spodziewałem się czegoś niezwykłego, ale plac zabaw okazał się dość mały, a nie wielki.

Poprawna pisownia, znaczenie: niewielki to inaczej nieduży, mały, nie mający wielkich rozmiarów. Jest to przymiotnik, służący do opisu cechy, jaką jest wielkość. Jego pisownię można wyjaśnić zasadą języka polskiego, która mówią, że przymiotniki, które są w stopniu równym i połączone są z partykułą nie, należy zapisywać łącznie.

Przykłady poprawnej pisowni

Niewielki biały budynek znajdował się na środku placu i to pod nim spotykaliśmy się najczęściej.
To był niewielki błąd, więc nie wiem, dlaczego nauczycielka postawiła mi czwórkę, a nie piątkę.
Niewielki domek stojący na skraju lasu wydawał się opuszczony, dlatego chcieliśmy go obejrzeć.