Poprawna pisownia, znaczenie: jedyną dopuszczoną do użytku konstrukcją jest ta zapisana oddzielnie, czyli przy mnie. Jest to zestawienie przyimka komunikującego, że ktoś lub coś znajduje się blisko danej osoby (w tym przypadku podmiotu w zdaniu) z odmienionym w narzędniku zaimkiem osobowym ja. Tego typu połączenia zawsze zapisujemy osobno.

Przykłady poprawnej pisowni

Bardzo się za Tobą stęskniłam. Usiądź przy mnie i porozmawiajmy chwilę.
Kiedy przy mnie stanął, nie mogłem uwierzyć, że jest już tak wysoki.
Zwróciłem uwagę, że cała rodzina stara się nie wspominać przy mnie o mojej byłej narzeczonej.

Niepoprawna pisownia, wyjątek: poprawne jako forma rzadko spotykanego słowa przymiąć, oznaczającego pognieść lub z lekka pomiąć.