Kąt i kont to dwa różne wyrazy. Obydwie formy pisowni są więc prawidłowe, a sama pisownia zależy od kontekstu użycia tych słów.

Poprawna pisownia

kąt

Poprawna pisownia, znaczenie: wyrazem kąt oznaczamy miejsce lub pojęcie matematyczne.

Przykłady poprawnej pisowni

Teraz narysujemy w zeszytach kąt prosty, ostry i rozwarty.
Tam w kącie, w pokoju leżą niepotrzebne książki i ubrania, proszę spakuj je i wynieś.
Matematyczny kąt ma wnętrze, wierzchołek i ramiona (dwie proste).


Poprawna pisownia

kont

Poprawna pisownia, znaczenie: słowo kont jest dopełniaczem wyrazu konto.

Przykłady poprawnej pisowni

Nie korzystam z kilku kont na Facebooku, mam jedno oficjalne.
Katarzyna ma kilka różnych kont w banku, ciekawe po co są jej potrzebne?
Mam dwa konta na Facebooku. Jedno z tych kont jest prywatne, a drugie to mój fanpage.