Obie formy zapisu są poprawne. Słowo pidżama jest jednak mniej popularne w języku polskim, choć wciąż występuje.
Jest to wyraz, który pojawił się w polszczyźnie jako zapożyczenie z języka angielskiego: pyjamas. Jednakże samo określenie pochodzi z języka hinduskiego, gdzie brzmi pājdżāmä i oznacza luźny strój, bądź męskie, szerokie spodnie, typowe dla tego kraju. Piżama powstała najpewniej jako uproszczenie i szybko stała się bardziej popularną nazwą.
Piżama oraz pidżama mają to samo znaczenie. Jest to luźny, wygodny strój, który składa się ze spodni i bluzy, służący do spania. W tradycji indyjskiej są to luźne, męskie spodnie.

Poprawna pisownia, znaczenie: wariant powszechniej spotykany.

Przykłady poprawnej pisowni

Marysia zniszczyła ostatnio swoją piżamę, wycinając w niej dziury nożyczkami, dlatego poszliśmy kupić jej nową.
Dziewczyny po szkole umówiły się na piżama party u jednej z nich, dlatego postanowiły zrobić duże zapasy słodyczy i przekąsek.
Piżama nie jest ulubionym strojem do spania małej Jolanty, ona woli koszule nocne.

Poprawna pisownia, znaczenie: wariant mniej popularny.

Przykłady poprawnej pisowni

Pidżama Porno to powstały pod koniec lat 80-tych z inicjatywy dwóch poznańskich studentów zespół punkrockowy.
Stasiu, zobacz, jaka ładna pidżama. Jest na niej twój ulubiony bohater z komiksu, więc jak chcesz, to ci kupię.
Nie przepadam za spaniem w pidżamie, zwłaszcza latem, kiedy nawet w nocy jest upalnie.