Oba określenia są poprawne, jednak należy ich używać zgodnie z kontekstem, jaki mają. Oba oznaczają brak znajomości albo wiedzy na jakiś temat.

Poprawna pisownia, znaczenie: nie znajomość służy do podkreślenia zaprzeczenia i przeciwności, dlatego musi zostać uzupełnione o dodatkowe zdanie, uściślające znaczenie.

Przykłady poprawnej pisowni

To nie znajomość, ale wieloletnia przyjaźń, której na pewno nie rozbiją przeciwności losu.
To była nie znajomość, jakich wiele, ale miłość od pierwszego spojrzenia, o jakiej marzy każda kobieta.
Wykazujesz się nie znajomością tematyki, ale właśnie brakiem podstawowej wiedzy.

Poprawna pisownia, znaczenie: nieznajomość jest określeniem stanu, jakim jest brak wiedzy na jakiś temat. Nie wymaga uzupełnienia o dodatkowe zdania. Jest to zapis zgodny z ogólna zasada polszczyzny, że przymiotniki w stopniu równym zapisujemy łącznie z partykułą nie.

Przykłady poprawnej pisowni

Nieznajomość przepisów ruchu drogowego skutkować może poważnym wypadkiem drogowym.
Wiem, że to nie twój konik, ale kompletna nieznajomość matematyki narobi ci problemów.
Nieznajomość języka angielskiego może sprawić, że będzie ci trudno mieszkać za granicą.

Niepoprawna pisownia

Niepoprawna pisownia