Obydwie formy słowa chce i chcę są poprawne i pochodzą od czasownika chcieć, który oznacza aprobatę, wyrażenie zgody, coś czego się pragnie.

Poprawna pisownia

chcę

Poprawna pisownia, znaczenie: czasownik chcieć w czasie teraźniejszym, w trybie oznajmującym i odmieniony w pierwszej osobie to: ja chcę.

Przykłady poprawnej pisowni

Długo cię nie widziałem i stęskniłem się bardzo za tobą, dlatego chcę jutro przyjechać do ciebie i pójdziemy razem na kawę.
Moją pasją jest czytanie książek, pisanie wierszy i poznawanie tajników ortografii, dlatego po zdaniu matury chcę studiować filologię polską.
Bardzo mnie zaintrygowałeś, a nasza relacja staje się coraz mi bliższa, dlatego nie mogę doczekać się naszego spotkania i chcę cię poznać lepiej.


Poprawna pisownia

chce

Poprawna pisownia, znaczenie: chce jest to forma czasownika w trzeciej osobie, w czasie teraźniejszym i w trybie oznajmującym.

Przykłady poprawnej pisowni

Przyjaciel mojego męża znowu nie zdał egzaminu na prawo jazdy, chociaż od kilku miesięcy ma już samochód i bardzo chce jeździć.
Mój synek ma pięć lat i jest bardzo żywym i otwartym dzieckiem, dlatego tak chętnie chodzi do przedszkola i chce przebywać wśród rówieśników.
Pies mojej mamy bardzo dużo przebywa sam w domu, czuje się samotny i dlatego zawsze chce chodzić ze mną na spacery.