W zależności od kontekstu zarówno nieskromnie, jak i nie skromnie będą poprawnie zapisane. Rozdzielmy zapis należy jednak traktować jako wyjątkową sytuację.

Poprawna pisownia, znaczenie: w większości sytuacji, kiedy naszym celem jest po prostu opis danej wypowiedzi, sytuacji lub miejsca, przysłówek nieskromnie należy zapisywać łącznie. Jest to zgodne z ogólnymi zasadami języka polskiego, które mówią, iż partykułę nie z przysłowiami i przymiotnikami zapisujemy łącznie. W takiej sytuacji określenie to odnosi się do przesadnego, pełnego buty, pychy i dumy zachowania. Zazwyczaj opisuje sytuację, w której ktoś nadmiernie się chwali, brakuje mu skromności i pokory. Może dotyczyć także bogactwa.

Przykłady poprawnej pisowni

Nieskromnie przyznam, że jestem najlepszym graczem w hokeja w całej szkole.
Może nieskromnie zabrzmi to, co powiem, ale uważam, że jestem z nas najbogatszy.
Postępująca nieskromnie Ania nie mogła przez długi czas znaleźć przyjaciół ani chłopaka.

Poprawna pisownia, znaczenie: wyłącznie wtedy, kiedy naszym celem jest podkreślenie przeczenia i wyraźne przeciwstawienie sobie dwóch cech, możemy zapisywać przysłówek skromnie oddzielnie od partykuły nie. W takim przypadku służy to wykazaniu, jaka cecha dominuje. Wypowiedź ta wymaga uzupełnienia jej przez drugą część zdania, dokładnie opisującą przeciwstawną sytuację.

Przykłady poprawnej pisowni

Tadeusz wypowiada się o sobie nie skromnie, lecz z wielką dumą i pychą, jakby uważał siebie za najlepszego na świecie.
W domu Antka jest nie skromnie, ale przesadnie luksusowo. Nie wiem, dlaczego lubi taki przepych.
Wczoraj zachowałeś się nie skromnie, tylko z ogromną przesadą! Chwaliłeś się ciągle swoim bogactwem.