Oba słowa: niezwykłe oraz nie zwykłe, są poprawne, jednak każde z nich należy wykorzystywać w innym kontekście.

Poprawna pisownia, znaczenie: nie zwykłe to słowo używane wyłącznie w wyjątkowych sytuacjach. Służy do podkreślenia charakteru danej sytuacji lub cech konkretnego przedmiotu, porównuje ich odmienność z rzeczami zupełnie zwykłymi, codziennie i powszechnie spotykanymi. Wymaga uzupełnienia przez drugą część wypowiedzi, która ujawnia dokładnie wszystkie cechy.

Przykłady poprawnej pisowni

Według mnie to było nie zwykłe, tylko absolutnie niecodzienne spotkanie, którego nigdy nie zapomnę.
W jej domu zawsze gościły nie zwykłe, tylko bardzo ekscentryczne osoby, za którymi nie przepadałem.
Te buty są nie zwykłe, tylko specjalistyczne dostosowane do potrzeb osób lubiących długie wędrówki.

Poprawna pisownia, znaczenie: niezwykłe to z kolei określenie, które wykorzystujemy do opisu widocznej cechy, bez uszczegóławiania jej i porównywania z innymi. Oznacza, że coś jest nietypowe, niespotykane codziennie, wyjątkowe. W tym przypadku stosujemy ogólną zasadę gramatyki, mówiącą, że wszystkie przymiotniki w stopniu równym piszemy łącznie z partykułą przeczącą nie.

Przykłady poprawnej pisowni

W jego posiadłości panowało tego dnia niezwykłe poruszenie, związane z przyjazdem ważnych gości.
Opowieści babci zawsze wydawały się chłopcu niezwykłe, dlatego słuchał ich z lubością każdego wieczora.
Niezwykłe doznania zmysłowe mają osoby, które cierpią na synestezję i mogą słyszeć kolory.