Obie przedstawione formy pisowni, a więc namyśli oraz na myśli są poprawne, jednak nie powinno się ich stosować wymiennie, bowiem mają różniące się znaczenia. Wybór prawidłowej pisowni zależeć będzie od kontekstu danego zdania – w decyzji pomocne mogą się okazać nasze przykłady, choć warto również zapoznać się także z definicjami każdego ze znaczeń.

Poprawna pisownia, znaczenie potoczne: namyśleć się to inaczej myśleć długo lub wielokrotnie o czymś bądź na jakiś temat.

Przykłady poprawnej pisowni

Po krótkiej chwili namysłu stwierdzam, że nie miałem jednak racji w tej kwestii.
Jak w końcu się namyślisz daj mi od razu znać – nie mogę przecież czekać bez końca.
Czekamy aż Tomek namyśli się czy celem podróży będzie Zakopane czy Zieleniec.

Poprawna pisownia, znaczenie: to inaczej mniemać, sądzić, uważać lub mieć zamiar.

Przykłady poprawnej pisowni

Chodziło mi o co innego, nie to miałem na myśli.
Prawdę mówiąc nie miałem tego na myśli, to raczej Twoja błędna interpretacja mojej wypowiedzi.
To dobry chłopak, z pewnością nie mógł mieć na myśli tego co powiedział.