Poprawna pisownia, znaczenie: dziećmi jest to odmieniona w liczbie mnogiej oraz w narzędniku forma rzeczownika dziecko. Jedyną poprawną formą zapisu tej formy jest dziećmi. Nie ma żadnych przesłanek, które mogłyby sugerować zapis dziećmi. Przy okazji warto wspomnieć, że niekiedy jeszcze używanym, ale już przestarzałym, regionalnym sformułowaniem jest dzieckami.
Dziecko jest to czyjś potomek (syn lub córka) niezależnie od wieku, ale mówimy tak również na osobę dojrzewającą (formalnie do 18. roku życia). Potocznie i pejoratywnie dzieckiem nazywamy także osobę skrajnie niedojrzałą, która zachowuje się nieadekwatnie do swojego wieku.

Przykłady poprawnej pisowni

Niestety nie mogę się z Tobą wtedy spotkać. Wyjeżdżam z moim mężem i dziećmi na weekend.
Przez okno zobaczyłam moją siostrę z dziećmi, idącą w kierunku mojego domu, więc wyszłam im na spotkanie.
Nauczycielka z dziećmi wsiadły do tego samego tramwaju, którym jechałam ja.

Niepoprawna pisownia