Prawidłową pisownią słowa byłabym jest pisownia łączna, niezależnie od tego jaki jest kontekst zdania, w którym słowo jest użyte.

Niepoprawna pisownia

Poprawna pisownia, znaczenie: słowo byłabym należy zapisywać razem. Jest to zgodne z ogólną zasadą pisowni w języku polskim, mówiącą, że końcówkę -bym zawsze należy pisać łącznie z czasownikiem, którego dotyczy.
Byłabym to tryb przypuszczający, oznaczający, że osoba płci żeńskiej, która się wypowiada, mogłaby znaleźć się w jakimś miejscu po spełnieniu pewnych warunków. Odnosi się także do bycia w pewnym konkretnym stanie.

Przykłady poprawnej pisowni

Byłabym już dawno na miejscu, gdybym poszła tą drogą, którą sama chciałam wybrać, a nie twoją.
Byłabym bardziej skłonna ci pomóc, gdybym miała pewność, że znowu mnie nie oszukasz.
Byłabym ci wdzięczna, gdybyś zechciał przyjechać po mnie do szpitala jutro po południu.