Oba określenia mogą być napisane poprawnie, ale będzie to zależało od kontekstu.

Poprawna pisownia, znaczenie: w wyjątkowych sytuacjach nie sportowy można zapisać rozdzielnie. Jest to możliwe, jeśli dzięki temu można podkreślić różnicę pomiędzy określeniami i uwydatnić zaprzeczenie. W tym kontekście będzie wymagało uściślenia, jaka była dana sytuacja lub rzecz.

Przykłady poprawnej pisowni

Tamten strój był nie sportowy, ale bardzo elegancki, więc nie wiem, jak chciałaś w nim ćwiczyć.
Twój sposób bycia jest nie sportowy, tylko chamski, dlatego powinieneś zmienić swoje zachowanie.
Najbliższy wyjazd będzie miał charakter nie sportowy, ale artystyczny, więc weźcie ze sobą farby.

Poprawna pisownia, znaczenie: niesportowy to określenie zapisywane razem, co jest zgodne z ogólnymi zasadami języka polskiego, mówiącymi, że nie z przymiotnikami piszemy łącznie. Opisuje sytuację, w której jakieś zachowanie było niezgodne z zasadami postępowania sportowego.

Przykłady poprawnej pisowni

Ten cios był bardzo niesportowy, nie możesz się tak zachowywać i masz przeprosić kolegę!
Ubiór niesportowy nie będzie tolerowany na naszych zajęciach, więc pamiętaj o nim następnym razem.
Twoje niesportowe zachowanie nie będzie tolerowane w naszej drużynie, dlatego zwalniam cię.

Niepoprawna pisownia