Oba określenia są poprawne, jeśli zostaną wykorzystane zgodnie z odpowiednim kontekstem.

Poprawna pisownia, znaczenie: nie poparte jest dopuszczalne wówczas, gdy chcemy w szczególności podkreślić zaprzeczenie i przeciwieństwo. Musi być uzupełnione poprzez dodanie wyjaśniającej części zdania.

Przykłady poprawnej pisowni

Tamte hipotezy były nie poparte, ale wręcz całkowicie sprzeczne z uzyskanymi wynikami badań.
Gdyby twoje słowa zostały nie poparte, ale wyśmiane, na pewno nie byłbyś szczęśliwy.
Jej pomysł został nie poparty, lecz odrzucony przez szefa, co wywołało jej wielki smutek.

Poprawna pisownia, znaczenie: jeśli chcemy jedynie opisać stan lub cechę, należy wykorzystać słowo niepoparty. Jest ono zapisane zgodnie z zasadą polszczyzny, która mówi, że imiesłowy odczasownikowe z nie piszemy łącznie, gdy opisują daną cechę.

Przykłady poprawnej pisowni

Niepoparte żadnymi dowodami twierdzenia będą złe wpływać na opinie innych o tobie.
Jeśli jego słowa będą niepoparte żadnymi działaniami, wszyscy uznają go za hipokrytę.
Obietnice niepoparte zmianami w zachowaniu są tylko pustymi słowami i nadwyrężają zaufanie.