Zarówno Polak, jak i polak, to poprawnie zapisane wyrazy, ale należy wziąć pod uwagę kontekst całej wypowiedzi, ponieważ pisownia małą literą może być używana wyłącznie w kontekście potocznym.

Niepoprawna pisownia, wyjątek: pisownia dopuszczalna jedynie w języku potocznym, jako określenie na lekcję języka polskiego. Zapisywany małą literą polak to slangowe wyrażenie, którego używa młodzież, aby szybko i skrótowo powiedzieć język polski.

Przykłady poprawnej pisowni (wyłącznie język potoczny)

Nie mam podręcznika do polaka, bo gdzieś mi się ostatnio zapodział. Pożyczysz mi swój na chwilę?
Kiedy ten nudny polak się wreszcie skończy? Nie lubię, jak nauczycielka opowiada, co poeta miał na myśli.
Według mnie najgorszy przedmiot w szkole to polak. Nie lubię ortografii, rozprawek i wierszy.

Poprawna pisownia, znaczenie: z kolei Polak napisany wielką literą to obywatel płci męskiej, pochodzący z Polski. Według zasad języka polskiego słowo Polak, dotyczące obywatela, powinno być zapisywane wielką literą. Ta sama zasada dotyczy obywateli wszystkich innych krajów.

Przykłady poprawnej pisowni

Kiedy Polak wygrał wyścigi, wszyscy jego kibice zaczęli się cieszyć i składać mu gratulacje.
Sapkowski to najsłynniejszy Polak pośród pisarzy fantasy. Na podstawie jego książek powstały gry i seriale.
Najbardziej rozpoznawalny Polak, nawet dla osób zza granicy, to papież Jan Paweł II.