Zarówno niewielki, jak i nie wielki to poprawne formy zapisu. Prawidłowa pisownia tych określeń zależy jednak od kontekstu.

Poprawna pisownia, znaczenie: w pierwszym kontekście: niewielki to po prostu mały, nieduży. Przymiotniki, które znajdują się w stopniu równym, zapisuje się z partykułą nie łącznie. W tym kontekście wyraz ten jest ogólnym określeniem.

Przykłady poprawnej pisowni

Niewielki domek z ogrodem był ich marzeniem, dlatego postanowili zgromadzić odpowiednie fundusze.
Niewielki pałacyk, który został odremontowany i wyposażony w zabytkowe przedmioty, jest już udostępniony do zwiedzania.
Tadeusz miał niewielki wybór, dlatego nie zawahał się i dzięki szybkiej decyzji uniknął zderzenia.

Poprawna pisownia, znaczenie: pisownia rozłączna stosowana jest w przypadku przeciwstawienie względem siebie dwóch określeń. Pomaga w podkreśleniu, iż dana rzecz ma taki, a nie inny charakter. W tym kontekście nie wielki, wymaga dookreślenia w dalszej części wypowiedzi, jaki.

Przykłady poprawnej pisowni

To był nie wielki, ale całkiem spory pies, możesz to ocenić po odcisku szczęki na jego dłoni.
Nie wielki, tylko średni sklepik postawiono na wsi, więc był w nim bardzo mały wybór dóbr.
Nie wielki, tylko dość przeciętny był ten mężczyzna, dlatego ledwie udało mi się go zapamiętać.