W zależności od kontekstu użyć możemy obu tych wyrażeń.

Poprawna pisownia, znaczenie: Zasady polszczyzny dopuszczają w określonych warunkach zapisywanie rozłączone nie ciekawie. Jest to możliwe wyłącznie w sytuacji, w której chcemy podkreślić zaprzeczenie i wyraźnie pokazać kontrast pomiędzy dwoma określeniami. W tym przypadku wymaga ono uzupełnienia drugą częścią zdania, uściślającą, jak jest w danym miejscu czy sytuacji.

Przykłady poprawnej pisowni

Podczas naszej ostatniej wizyty w muzeum było nie ciekawie, ale bardzo nudno i na pewno tam nie wrócę.
Pani Katarzyna odpowiadała na pytania redaktora nie ciekawie, ale z pewnym przymusem i oporem.
Barbara wypowiada się o swoim hobby nie ciekawie, lecz dość obojętnie, więc chyba już się jej znudziło.

Poprawna pisownia, znaczenie: Popularniejsze jest określenie nieciekawie, pisane łącznie. Jest ono połączeniem zaprzeczania z przysłówkiem ciekawie, pochodzącym od przymiotnika ciekawy. Takie określenia zapisujemy w polszczyźnie razem. Opisują jakieś zdarzenie, miejsce lub sytuację, które nie są dla kogoś interesujące. Nie wymagają sprecyzowania ani uzupełnienia innymi określeniami.

Przykłady poprawnej pisowni

Tamten film zapowiada się nieciekawie, więc może pójdziemy na coś innego albo do teatru muzycznego?
Marek zawsze wypowiada się nieciekawie, kiedy podejmuje temat związany ze swoją pracą.
Podczas tamtego spotkania biznesowego było po prostu nieciekawie, więc nie chcę go powtarzać.